除数是两位数除法的试商方法

《除数是两位数的除法》其教学重点是确定商的书写位置,除的顺序及试商的方法,帮助学生解决笔算的算理,难点是试商的方法。本章节是小学生学习整数除法的关键阶段,具有承前启后的作用。在此之前接触的都是简单的计算,而“三位数除以两位数”对于四年级学生来说,是计算教学的一次“飞跃”。首先,计算步骤的复杂程度大大增加,特别是试商的时候有时需要调商,要经历几次计算才能成功,既算除又要算减,而且这些计算都要求学生在头脑中同时完成,不像三位数或两位数除以一位数,试商可以一次成功;其次,试商后的商应写在哪一位,需要学生认真思考,学生稍不注意就会出错。试商的能力如何,又直接影响除法计算的速度和正确性。

为了让学生在实际教学中,初步理解商的位置与被除数前两位不够除,看前三位的道理,教学中我让学生通过自己的练习、感悟来总结出各种试商方法,从而归纳出两位数除法的笔算方法。学生在多种试商方法中,通过分析、比较,确定快捷、省时、省力的有效方法,从而实现了计算快、对、巧的目的,同时也提高了学习数学的趣味,边被动为的主动去学习。以下是经过师生的共同努力而总结出的除数是两位数的除法试商方法。

1、口诀试商

如:  948÷3=316

从高位除起,9个百平均分成3份,每份是3个百(口诀三三得九)在百位上商3,4个十平均分成3份,每份是1个十在十位上商1(口诀一三得三)余 1个十把18个1平均分成3份,每份是6个一,在个位上写6.所以948÷3商是316。除数是几,就想几的口诀,就能求出商。口诀试商是其它试商方法的基础,可通过口算练习让学生熟练掌握,从而进行下面的试商方法学习。

2、高位试,低位调

除数是两位数的除法用高位试,低位调,是减少调商次数的好方法。

如: 8182÷32=256

除数是两位看被除数前两项.81÷32,高位试:8÷3商2.低位调: 2×2= 4, 32×2=64.商合适,在百位上商2,以此类推。

又如:2132÷26=82

被除数前两位不够除,看前三位,213÷26.高位试:2÷2试商9.低位调:6×9=54,商大了,下调1,商8,余数小于除数,商合适。

用这种高位试低位调的方法,可以减少试商的次数,而且在试商的过程中,只有下调商而没有上调商,也便于记忆。

3、四舍五入法试商

例如,594÷33

“四舍”初商易偏大,要调小;“五入”初商易偏小,要调大。

4.折半估商5

当被除数的前两位,相当于除数的一半时,可以把初商定为5。

如:   1696÷32=53

当被除数的前两位,相当于除数的一半时,可以把初商定为5。其它非常接近一半时,也可以商5。折半估商5,能提高试商的速度。

4.同头不够商8、9

如: 349÷38

当被除数的前两位,与除数两位数的最高位上的数字一样时,则为同头,可以直接用9、8

5、除数是25的试商

如, 100÷25

要求学生熟练掌握25的倍数,这样学生很快就能得出商。

6.差数试商法

当除数是11、12……19,被除数的前两位又不够除,初商估为9,往往要下调好多次才能找到合适的商,太麻烦了,为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数,(简称为差数)来定初商。

如果差数是1、2,则初商为9;

如果差数是3、4,则初商为8;

如果差数是5、6,则初商为7;

如果差数是7、8,则初商为6。

如132÷14=9…6

除数14与被除数前两位“13”差数是1,初商估9;经过除数个位上的4调商后,商定为9。

再如10336÷17=608

17和“10”差数是7,初商估6。经除数个位上的7调商后,商定为6。17与136前两数“13”的差数是4,初商估8。经个位调商,商定为8。

以上各种试商的方法,可以推广到除数是三位数的除法中去。

当被除数的首位不是1时,怎样试商.

如5757÷19=303

用差数法不合适.用高位试,低位调,来往下调二次商初商3。还可以用四舍五入法把19看成20,57里有2个20,估商2,小了向上调3。这样一只调一次可以得到初商3。这种方法是当除数大于15而小于19时,运用五入法,用20来试商,这样商易小,可看低位,再确定是否往上调.如果除数是小于15而大于10时,可用舍掉的方法.

再如5876÷13=452

13小于15,用10试商,可商5。看低位下调初商4。四舍五入法,是看除数个位上的数字,当个位上的数字小于5时把个位舍掉,当个位上的数字大于5时,向十位进入,这样无论是舍还是进,都是把两位数看作整十数来试商,再看低位调商。

总之,在除数是两位数除法的试商教学中,以上几种试商方法可通过学生感悟、总结来学习,既让学生体验到了一种学习的乐趣、计算的乐趣,而且也减少了学生试商的次数,提高了学生的计算速度。这种创造性的使用教材带给我们师生无限的乐趣与学习的热情。这正是新课程理念带来的清新一种感觉,妙不可言!

 

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